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con su lucha y oposición de contrarios, a axiomática de 23 definiciones; 5 postulados o
postular la Dialéctica representada por el ‘fuego’ proposiciones; y 9 nociones comunes.
y Parménides de Elea (-540-470) con su realidad Debido al rigor y simplicidad de esta estructura
única e individual, que no sería una determinada axiomática, se tomaría como modelo para la
sustancia, el ‘Ser’ (uno, inmóvil, indivisible). formalización axiomática del conocimiento
_Ya en el cenit de la filosofía griega nos científico entero durante más de dos mil años;
encontramos con Sócrates (-469-399) con su como en la Ética demostrada según el método
‘razón inductiva’ y la definición de lo ‘universal’ geométrico de Baruch Spinoza, cuya forma de
como los principios de la Ciencia, siendo que exposición es axiomática con 32 proposiciones,
el razonamiento inductivo nos llevaría a la demostraciones y corolarios, o el sistema de 20
definición del concepto, el que a su vez expresaría axiomas de David Hilbert, a partir del cual se
la esencia (naturaleza) de una cosa o lo que la cosa demostrarían todos los teoremas geométricos
verdaderamente es. elementales, o el sistema de los 5 axiomas de la
_Con Platón (-428-347), dejando insinuada aritmética de Giusseppe Peano. Estos han servido
en su Diálogo ‘Fedro’ la propuesta de un para la axiomatización de varias disciplinas
‘conocimiento unitario’, al totalizar en un mismo formalizándolas en sistemas compuestos por
discurso las temáticas del amor, la doctrina de conjuntos de proposiciones.
la naturaleza tripartita del alma y la dialéctica
discursiva, para llegar al conocimiento de las ‘Defiendo la geometría elemental contra los
verdaderas realidades de las cosas y tratar de modernistas. Personalmente yo pienso, que si se
infundir después en las almas de los interlocutores persiste en la vía actual, nos veremos privados de un
el amor por la sabiduría. excelente método de selección y no me sorprendería
que se constatará en los años venideros una cierta
_Con Aristóteles (-348-321), considerando una baja del nivel de la matemática en Francia debido al
Ciencia fundada en enunciados absolutamente abandono de la geometría euclidiana; no sería nada
verdaderos, como los ‘axiomas’ (principios) y los sorprendente’ 673
‘teoremas’ o proposiciones demostradas, cuya
verdad es posible demostrar con base en la _Con los Estoicos (s.-III-II-I), escuela con
verdad de los principios o axiomas; que para la tres períodos (antiguo, medio y nuevo), y su
explicación seria de un determinado fenómeno, su concepción sobre lógica y el lenguaje, común
conocimiento sólo era posible después de haber a todos sus períodos, que retoma conceptos de
determinado todas las causas que intervenían en Pitágoras, Platón y Aristóteles. Influyen no sólo en
el mismo. su Escuela, sino también en otras, sobre todo en la
Después veríamos cómo esta visión absolutista escuela enciclopedista greco-romana.
(aristotélica) del conocimiento, que ante la enorme Su postura, alrededor de la pregunta por el
diversidad histórica y cultural de las ideas cree que origen del lenguaje, es una vuelta al naturalismo
existen unos criterios universales o principios fijos lingüístico; el lenguaje, mediatizado por el
para evaluar la validez del conocimiento humano, pensamiento humano, tiene una relación natural
se reclamaría la autoridad absoluta e inmutable con las cosas. Si Aristóteles se concentró en los
de unos principios, fueran estos metafísicos, términos (el nombre y el verbo), la oración y los
racionales o empíricos, los que supuestamente por enunciados, los Estoicos van más allá y le dan un
su carácter axiomático e inalterable garantizarían tratamiento especial al enunciado hipotético y su
la objetividad del desarrollo progresivo del modo de inferencia, dando otra explicación de la
conocimiento. significación y estableciendo las bases del cálculo
_Con Euclides de Alejandría (s. –III) y su proposicional.
Geometría (Euclides-eana), que en sus ‘Elementos’ Los filósofos pertenecientes a la ‘stoa’
dispone de una exposición axiomática afirman que tres elementos se vinculan entre
demostrativa de la geometría tridimensional. sí; ‘el significado’, ‘el significante’ y la ‘cosa’. El
Este argumento geométrico, que se ha hecho significante es la voz; el significado es lo que
extensivo a la fundamentación teórica de casi manifestamos por la voz y lo que al mismo tiempo
todas las disciplinas científicas, es una estructura que ella aprehendemos en nuestra mente, que los
673 Apreciación de René Thom. En entrevista dada a Jacques Nimier, Traducida por el profesor uruguayo Bernardo Camou
Epistemiología Constructivista 769
