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o la del agua que calentándose de un momento a aboga porque pudiésemos generalizar un ‘análisis
otro encontrará su punto de ebullición, es decir, el estructural’, como el de la física que al disponer
grado 90 de temperatura. del grupo de invariantes (estructuras) como los
Esto es, la frontera entre el ‘Éllyolon’en acto y grupos de Lorentz, Galileo, Lagrange, Gauss,
el ‘Éllyolon’en potencia, del mismo individuo, sería etc., ha podido simplificar o trivializar tanto el
de naturaleza catastrófica, siempre pronta a dar mundo que sus teorizaciones han conseguido
un ‘salto’ que puede acelerarse, desacelerarse o enormes avances, haciéndonos a una especie de
envolatarse, como en el caso de las revoluciones ‘estructura analítica universal’ que igualmente nos
sociales que estando en su punto por contar con permitiese enunciar situaciones interesantes con
las condiciones subjetivas y objetivas para darse carácter universal; estando necesitados entonces
no han sido pocas las veces que han quedado de estructurar el gran paradigma epistémico
perdidas por ahí en la historia. alternativo a la actual crisis del modo de conocer
Sobre la frontera catastrófica entre la del Paradigma de la Ciencia.
estabilidad y el salto súbito nadie más indicado Es como si se estuviésemos de nuevo ante el
que Jules Henri Poincaré (1854-1912) quien gran sueño de un ‘conocimiento unitario’, el de la
preocupado por ir al significado profundo de las Universidad sin facultades, al que nunca llegaría
cosas formula uno de los más famosos problemas a renunciar la inteligencia humana, puesto que
de la historia de las matemáticas o teorema sin sigue siendo una aspiración del mayor interés y
demostración, la ‘Conjetura de Poincaré’ (1888), utilidad para la humanidad.
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mediante la cual se considera la posibilidad de Esta misma idea sería el ‘núcleo intensional’
‘caos’ en un sistema determinista (el cristal) de del Gran Concilio, que desde su sesión original
estructuras regulares, concluyendo que aún giraría en torno a las cosmogonías de Lao Tsé
en los sistemas deterministas, como el sistema y Buda sobro lo Uno, el Ser, lo invariante dentro
solar por ejemplo, se presentarían fallas que de lo mutable y el ser-madre indeterminado
lo harían evolucionar caóticamente, puesto y perfecto, reconociéndose como ‘estructura
que el día en que se produjera una pequeña analítica universal’ a lo Uno o realidad última del
perturbación, como el cambio de órbita de un Universo. Luego, sin mayor pérdida de tiempo,
planeta por ejemplo, ello sería suficiente para se desarrollaría la discusión por los bares de Jonia
llevar eventualmente al sistema solar a un estado (Turquía occidental), centrándose en el problema
radicalmente diferente. Esta Conjetura de de los principios de todas las cosas o ‘arché’.
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Poincaré se encuentra implícita de la teoría de la Recordemos cómo para Tales de Mileto (-624-
relatividad especial (1905) de Einstein. 546) dicha estructura analítica universal era el
Pero entre los no-genios el único valor de ‘agua’; para Anaximandro de Mileto (-610-545) era
verdad que tendríamos para saber si estamos ad- el indeterminado ‘ápeiron’; para Anaxímenes de
portas de un determinado ‘salto’ sería el de poder Mileto (-585-524) el ‘aire’; para Pitágoras de Samos
intuir a la luz de los análisis estructural y relacional, (-570-496) era el ‘número’, entendido éste como
sabiendo que nuestras fronteras son catastróficas una cualidad ontológica no cuantificable, siendo
o asimétricamente inestables, el real estado en que lo esencial de la doctrina pitagórica esto de que
se encuentran dadas las condiciones subjetivas los números son los principios de todas las cosas,
y objetivas, temporales, espaciales, históricas y el ‘arché’.
culturales para esperar dicho suceso; lo que nos Para bien y para mal, el Gran Concilio ha
exigiría meternos en el tema de la ‘estructura de continuado en el tiempo hasta nuestros días,
los paradigmas’. suspendido y reapareciendo entre cortos y largos
períodos, con sus particulares búsquedas de esa
Estructuras de los Paradigmas ‘estructura analítica universal’:
Palabras más o palabras menos, René Thom _Con Heráclito de Éfeso (-544-484 aprox.),

671 A partir de que la superficie bi-dimensional de una esfera es una 2-esfera que se caracteriza porque todos su puntos del espacio
equidistan de otro, llamado centro, pero siendo la esfera algo macizo de n-esferas caracterizada por las tres propiedades de
ser ‘compacta’, ‘orientable’ y ‘conexa’, entonces la Conjetura de Poincaré afirmaría que para cualquier número de dimensiones
(2-esfera, 3-esfera, 4-esfera, etc.) el conjunto de las ‘tres propiedades’ es en efecto una caracterización de las n-esferas.
672 Hoy 22-08-06 se está difundiendo por la TV. española cómo el matemático ruso Grigori Perelman no asistió al evento donde
Juan Carlos lo condecoraría por haber resuelto la ‘Conjetura de Poincaré’. ¿Si una Conjetura es demostrada, deja de ser
Conjetura?

768 Epistemiología Constructivista