Page 78 - manuscritostomo IV

vez la estructuración axiomática de la lógica de para teorizar sobre la jerarquía de los lenguajes, y
los enunciados y de los predicados; interpreta Couturat estudia la logística como el instrumento
el concepto como función lógica e introduce el de análisis lógico, deducción y comprobación.
análisis del concepto de variable en el uso de los
cuantificadores. Richard Dedekind (1831-1916) Tendencia empírica (inductiva)
desarrolla la correlación biunívoca y demuestra el Se instaura con John Stuart Mill (1806-1873),
teorema de la inducción por recurrencia. cuya lógica tiene como fin principal el abrir
Bertrand Russell (1872-1970) se apoya en la brecha en todo absolutismo de la creencia y
teoría lógica de Frege y Peano, descubriendo en referir toda verdad, principio o demostración a la
la lógica cuantificacional sus paradojas lógicas. validez de sus bases empíricas; separa la lógica de
Junto a Alfred North Whitehead (1861-1947) la metafísica, y elimina toda realidad metafísica,
deducen formalmente la Aritmética a partir de todo fundamento metafísico o trascendente
la Lógica, realizan un tratamiento detallado del y todo lo no empírico de las verdades y de los
cálculo proposicional, el cálculo de clases y el principios universales, ya que la lógica s la ciencia
cálculo de relaciones; establecen la teoría de los de la prueba y de la evidencia; partiendo de las
tipos y desarrollan la lógica de las relaciones. generalizaciones empíricas efectuadas sobre
También en John Dewey se encuentra el lo real por medio de una abstracción nominal,
fundamento logístico de Russell, cuando nos dice supone que de este tipo de generalización
que la ciencia libera los significados del lenguaje resultan los objetos a que se refiere; su lógica es
de toda referencia al grupo limitado al que el una metodología del conocimiento científico;
lenguaje pertenece, dando así origen a un nuevo hace un tratamiento sistemático de la inducción,
lenguaje, regulado sólo por un principio de formula una metodología de las ciencias naturales
coherencia interior, y puesto que en la ciencia los y sociales, distingue entre lógica objetiva y
significados de las palabras están determinados lógica de la consecuencia, formula el principio
-sólo sobre la base de su Relación con otros de uniformidad de la naturaleza y establece los
significados-, las relaciones se convierten en cánones de la inducción.
el objeto propio de la investigación científica, La investigación lógica de Mill no es un fin
mientras que las cualidades son relegadas a un en sí misma, sino para el estudio y dirección del
plano secundario y empleadas sólo cuando sirven hombre; de ahí que su sexto y último tomo sobre
para establecer relaciones. la lógica esté dedicado a la lógica de las ciencias
morales.
‘Mientras que Russell fundamenta su lógica
considerando que la vieja lógica se ocupa de una ‘Todas las verdades son empíricas... Las llamadas
sola forma de proposición, a saber, la que resulta de proposiciones esenciales del tipo ‘el hombre es
un sujeto y un predicado (p. ej., ‘esta cosa es redonda racional’ son puramente verbales, fruto de una pura
o roja’, etc.), y se funda en el supuesto metafísico de convención lingüística que no dicen absolutamente
que no existen en realidad más que las cosas y sus nada real sobre la cosa misma... Los axiomas son
cualidades; la nueva lógica se fundamenta en las verdades sugeridas por la observación, y su origen
proposiciones que expresan una ‘relación’ (p. ej., ‘a’ es el mismo del resto de nuestros conocimientos,
es mayor que ‘b’; ‘a’ es hermano de ‘b’), y niega que la experiencia... El principio de contradicción no
las relaciones se puedan reducir a cualidad de una es más que la generalización de las experiencias...
cosa’ 451 Una proposición que no es verdadera ni falsa (p. ej.,
‘Abracadabra es una segunda intención’) no tiene
sentido; entre lo verdadero y lo falso hay, por tanto,
Dentro de esta tendencia encuadran también una tercera posibilidad, y es el ‘sin sentido’... todo
Tarski, Carnap, Couturat y Peirce, para quienes conocimiento verdadero se reduce a la inducción,
los problemas lógicos tendrían que ver con los ya que nunca es posible observar todos los hechos
problemas planteados por el uso del lenguaje. y a veces basta un solo hecho para justificar una
C. S. Peirce, al ocuparse de los problemas del generalización... La uniformidad de la naturaleza no
452
álgebra de clases y la lógica de relaciones, termina es más que una simple inducción’
interesándose por los problemas semióticos; Tarski Rudolf Carnap (1891-1976) elabora varios
y Carnap elaboran la noción de metalenguaje
sistemas de lógica inductiva, en los cuales la

451 ABBAGNANO, Nicolás. Historia de la Filosofía; edit. Montaner Simon, Barcelona, 1956, pág. 401
452 Ibíd., págs., 147-149

528