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define a la ‘sustancia’ o esencia necesaria de una cada amigo en particular; a la paternidad, y no a
cosa y no puede ser afectado por la generación o su papá.
corrupción de ella. Aristóteles considera que toda proposición
En la lógica contemporánea se considera que consiste en el ‘hecho’ de algo se dé; se dé por
el término ‘proposiciones’ es más preciso que el necesidad o sea admisible que se dé; las que
de ‘juicio’. pueden ser afirmativas unas y otras negativas,
según el tipo de atribución, y a su vez, de las
Predicados afirmativas y negativas son universales unas, otras
Entre los 6 y 9 años, en el momento en que los particulares e indefinidas otras.
sujetos sobre los cuales se emiten predicados se Miguel De Zubiría considera que si todas las
convierten en verdaderas clases, los predicados proposiciones fuesen de la forma ‘S es P’, existirían
pierden su carácter singular-general y se tornan cuatro y sólo cuatro posibilidades de intersección:
genuinamente generales y abstractos; se inicia
el período proposicional, la ‘edad del uso de la P contiene a la clase S; Universal afirmativa, ‘A’;
razón’. En lugar de predicar acerca de objetos o Todos los hombres son mortales
hechos singulares, el alumno comienza a predicar Ningún S es P; Universal Negativa, ‘E’;
sobre los mismos predicados, y a comprender Ningún hombre es inmortal.
predicados relativos a clases o a colecciones de Algunos S son P; Particular afirmativa, ‘I’;
objetos (los árboles: todos los árboles tienen hojas Algunos metales son líquidos.
y raíces; las personas: muchas personas son justas;
las camisas: aunque algunas son más tupidas, Algunos S no son P; Particular negativa, ‘O’;
cualquier camisa protege del frío) El niño mayor Algunas proposiciones son triviales.
se traslada a una realidad en extremo abstracta, Las anteriores cuatro Proposiciones comparten
la tierra proposicional, en lugar de permanecer cuatro propiedades:
pegado a la realidad sensorial de los objetos, a) incluyen dos clases (S y P); b) contienen
aquel mundo donde únicamente ocurren hechos un cuantificador explícito; c) el nexo siempre
singulares y habitan objetos singulares. El alumno corresponde a la cópula ‘es’ o ‘no es’; d) las
se eleva al mundo de las segundas abstracciones. relaciones entre ambas clases son extensionales
Proposiciones o cuantitativas.
Las segundas abstracciones son las Existe otra ‘modalidad’ de Proposiciones
proposiciones; abstracciones de abstracciones, que encarnando genuinos pensamientos son
abstracciones de segundo grado. Las irreductibles a la forma Aristóteles-eana, como las
proposiciones predican sobre las viejas nociones Proposiciones Modales, referente a cierta Modal-
(abstracciones de primer orden) Una cuestión idad del grado alcanzado por la determinación
es predicar o comprender predicados de primer con que se puede expresar la Relación entre los
orden, como ‘Bertha es amiga de Luis’; y otra términos de cada juicio y a la concordancia entre
predicar y comprender predicados como ‘la un conocimiento y la realidad objetiva.
amistad requiere ser fiel’, ya que en este caso la Son tres las Modal-idades: ‘Posibilidad’ o
predicación recae no sobre un objeto en particular hipótesis postuladas; ‘Contingencia’ o hipótesis
sino sobre el predicado, que es en sí mismo una que empiezan a cumplirse; ‘Necesidad’ o hipótesis
abstracción de primer grado. que tienen que cumplirse en todos los casos. Por
Las operaciones cognoscitivas o intelectuales lo que los Juicios, según su modalidad, serían
proposicionales conectan el instrumento de ‘problemáticos’ (posiblemente), ‘asertóricos’ (es) y
conocimiento (las proposiciones) con la realidad ‘apodícticos’ (que valen de un modo necesario e
y procesan intelectualmente el lenguaje. Con incondicionado.
las operaciones proposicionales el lenguaje Como también otro tipo de Proposiciones
asciende un enorme escalón; los discursos ya no-asertivas (peticiones, órdenes, etc.) y
no versan sobre un árbol, ni otros objetos, ni Proposiciones ‘asertivas’ eternas (17 es número
sobre situaciones en particular, sino sobre las primo), ‘asertivas’ históricas (el hombre llegó a la
propiedades de los árboles, en general. luna en 1969), ‘asertivas’ ocasionales (necesito un
Los niños mayores pueden comunicar y médico), siendo además que a estas Proposiciones
comprender conocimientos relativos a clases: a la ‘asertivas’ se les puede verificar su Extensión y, por
arboridad, y no a los árboles; a la amistad, y no a tanto, poseen un valor de verdad.
478 Con el Astrolabio Lógico Formal
