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Esto se advierte porque el conjunto de los vertebradas por la lógica matemática, dentro de la
números racionales permite ejecutar las cuatro cual se especifica una taxonomía de los conceptos
operaciones aritméticas sin restricciones, mientras científicos. Rudolph Carnap (1985), divide los
que el conjunto de los números naturales sólo conceptos en: clasificatorios o cualitativos,
admite ilimitadamente la suma y la multiplicación; comparativos y métricos o magnitudes; otra
a pesar de que el conjunto de los números división es la presentada por J. Mosterín (1978)
racionales tiene el mismo número de elementos La visión activa, constructiva y funcional del
que el conjunto de los números naturales, cuyo Concepto, según Freyberg y Osborne, concibe
número de sus elementos está medido por un los conceptos como especies de caminos
infinito de orden ‘alef cero’, coincidiendo así en su intelectuales sin los cuales al ser humano le
Extensión. Pero el concepto de número complejo resulta imposible organizar su experiencia; por lo
es simultáneamente más intenso y más extenso tanto es de esperar que toda nueva experiencia
que el concepto de número racional, ya que el modifique los conceptos existentes, ya que
conjunto de los números complejos admite la el aprendizaje cognoscitivo, como una nueva
ejecución de un mayor número de operaciones, experiencia situacional, implica un proceso
además de que el número de sus elementos está de reconceptualización en las estructuras
medido por un infinito de orden superior ‘alef uno’. cognoscitivas previas existentes en el alumno.
Entonces, al pasar del concepto de número La visión relativista sobre la idea de Concepto
natural al de número racional se produce un concilia con las dos concepciones anteriores para
incremento en la Intensión, en tanto que se considerar que cada Concepto en particular pueda
mantiene la misma Extensión; y al pasar del ser analizado teniendo en cuenta su estructura
concepto de número racional al de número lógica, a la vez que su relación con otros conceptos,
complejo, se produce el crecimiento simultáneo en la medida en que las estructuras cognoscitivas
de la Intensión y la Extensión. (sistema de organización de la experiencia) sean
El Concepto de ‘sistema solar’ amplió su miradas como una red conceptual.
Extensión cuando se descubrió el planeta Rudolf Carnap distingue entre conceptos
Neptuno, ya que se incluyó un elemento más semánticos y conceptos absolutos. Mario Bunge
en la clase de objetos representados por dicho (1972) los clasifica en ‘conceptos individuales’,
concepto, quedando inalterada la magnitud de su que se refieren a individuos determinados;
Intención porque no se agregó el conocimiento ‘conceptos de clase’, que se aplican a un conjunto
de ninguna cualidad nueva; pero cuando se de individuos; ‘conceptos relacionales’ (no
descubrieron los anillos de Saturno hubo un comparativos y comparativos), que integran
incremento de la Intensión del concepto ‘sistema una particular forma de ver las cosas; ‘conceptos
solar’, porque se incorporaron nuevas cualidades cuantitativos’, que expresan variables numéricas
sin alterar la Extensión de los elementos incluidos componentes de los conceptos e implican que
dentro de este concepto. la medición y la observación cuantitativa sea
También se incrementó simultáneamente la más precisa para obtener la información que se
Intención y la Extensión del Concepto ‘sistema exprese en datos.
solar’ cuando se descubrió el cometa Halley con Conceptos individuales, como ‘Colombia’,
una trayectoria elíptica muy alargada y en sentido ‘Leonardo’, ‘Botero’, ‘Marte’, ‘Eneas’, etc., que se
contrario al de los planetas y los otros cometas, refieren a determinados individuos. Para clasificar
porque no sólo vino a aumentarse el número de el concepto individual ‘Leonardo’ debe tenerse
elementos integrantes del sistema solar, sino que en cuenta cualquiera de los otros conceptos
se pusieron de manifiesto la existencia de nuevas que connote (intención) como ‘maestro’, ‘genio’,
propiedades en los mismos elementos. ‘pintor’, ‘hombre’, ‘humanista’, o ‘florentino’; lo
que caracteriza a ‘Leonardo’ como personaje,
Clases de Conceptos definiéndolo según las características personales
Sobre los diferentes significados del término que lo identifican y diferencian respecto a otros
Concepto, que adquiere su particular connotación hombres, genios, pintores o humanistas; ver si es
en cada una de las escuelas epistemológicas, la susceptible de representar a ‘Leonardo’ mediante
visión clásica de la idea de Concepto, según Gilbert algún otros signo o símbolo que, si bien por ser
y Watss, es la concepción positivista de la ciencia, un concepto individual no requieren para su
que concibe las teorías como organizaciones representación de lenguaje simbólico fuera del
Con el Astrolabio Lógico Formal 469
